Recenze na: J. Klein, Die griechische Logistik und die Entstehung der Algebra
Název
Recenze na: J. Klein, Die griechische Logistik und die Entstehung der Algebra
JACOB KLEIN. Die griechische Logistik und die Entstehung der Algebra I. Přel. E. Manton.
Autor
Jan Patočka
Jazyk
de,en
Datum vzniku
1934
Původní médium
Identifikátor
1934/13
Typ
Text
Publikováno
Česká mysl 30 (1934), č. 4, str. 232 n.
Popis
Přepis
+
Jacob Klein: Die griechische Logistik und die Entstehung der Algebra I1
(1934)
Úmysl práce je ontologie řecké matematiky a tím příspěvek k…
Jacob Klein: Die griechische Logistik und die Entstehung der Algebra I1
(1934)
Úmysl práce je ontologie řecké matematiky a tím příspěvek k pochopení řeckého myšlení vůbec. Autor ukazuje, jak se pojem @ἀριθμός# liší od našeho pojmu čísla a jak problematika tohoto pojmu (jednota mnohosti) souvisí se základními otázkami řecké filosofie zejména v její platónské podobě. Vyjasnění pojmu @ἀριθμός# po této stránce vede pak na druhé straně k řešení nejdůležitějších a nejtemnějších otázek platonismu, zejména otázky idejí – čísel. Klein se shoduje s O. Beckerem (Die diairetische Erzeugung der platonischen Idealzahlen)2 v tom, že @ἀριθμὸς εἰδητικός# je prostě „soubor idejí“, tj. „aritmetická jednota“, jejíž jednotky (@νομάδες#) jsou @εἴδη#. Prvně však se na základě tohoto poznání odvažuje řešení otázky methexis: aritmetický ráz idejí (@εἴδη# = @ἀριθμοί#) dovoluje pochopit, jak @εἶδος# je zároveň @χωρίς# a @ἕν#, ač se vztahuje na @πολλά#. Poukaz na toto řešení nachází Klein v dialogu Hippias maior 300 a –302 b, zvl. ve formuli @ἕν ἐκατερον, ἀμφότερα δὲ δύο# [srv. 301 d].
Kleinova práce je pokus o jasný výklad platónské nauky o ideálních číslech, výklad nikoli úplný, ale přece v hlavních věcech tak ujasňující, že se dá říci, že další badání se s ním musí vážně vyrovnat. Srovnáme-li nejasnosti, kterých je plna na př. Brunschvicgova kniha Les Étapes de philosophie mathématique [Paris 1912] o charakteru idejí–čísel, vidíme, jak jsou málo oprávněny výroky, jako že platónské dialogy neposkytují o této doktríně doslova žádných údajů (Kleinova interpretace dialogu Sofistés je v tomto ohledu úplně novým a svou důkladností i hloubkou zarážejícím dokladem o filosofickém bohatství tohoto dialogu). Teorie idejí–čísel právě není matematická teorie, nýbrž ontologická, filosofická interpretace možnosti něčeho takového jako @διάνοια#.
Kniha i jinak obsahuje žeň hluboké učenosti a zralé meditace Platónovy a Aristotelovy ontologie, těchto nejspekulativnějších a nejzralejších filosofických výtvorů vůbec.
1 Recenze studie: J. Klein, Die griechische Logistik und die Entstehung der Algebra I, in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, B: Studien  3, vyd. Otto Neugebauer, Julius Stenzel a Otto Töplitz, Berlin, Springer 1934, sešit 1, str. 18–105. (Pozn. vyd.)
2 O. Becker, Die diairetische Erzeugung der platonischen Idealzahlen, in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, B: Studien 1 (1929/1931), sešit 4, str. 483 nn.


Citace
Jan Patočka and en:E. Manton. Recenze na: J. Klein, Die griechische Logistik und die Entstehung der Algebra. In: Jan Patočka - repository. [cit. December 3, 2021].
Dostupné z https://archiv.janpatocka.cz/items/show/298 .
URI: https://archiv.janpatocka.cz/items/show/298 .
Soubory
Skeny v PDF 1934_13.pdfSkeny1934_13.jpg

Document Viewer